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Tutorial>Diablillos>Dinámica de Gases>Práctica

                                           EJERCICIO-1
Vapor a 250oC y 95%  de calidad fluye a través de un ducto a una velocidad de 250 m/s. Determine las propiedades para estancamiento total (temperatura, presión, calidad y densidad). 

Cambio de escenario: ¿ Cómo cambiarían los resultados si la velocidad fuese de 500 m/s? 



 

Paso 1.1: Si el fluido de trabajo no es un gas paerfecto, use el enfoque genérico explicado en la sección Algoritmo.
 
 
 
 
 

Paso 1.2: En un estado de estancamiento, "j" y "s" tienen el mismo valor que en el estado dado.
 
 

 

Solución

El diablillo de dinámica de gases solo maneja el gas perfecto como fluido de trabajo. Tratando este problema como un problema genérico de termodinámica, responda las preguntas expuestas en la sección Algoritmo. Esto le permitirá encontrar la página del diablillo correcto: Inicio. Diablillos. Sistemas. Sistema Abierto. Abierto Estacionario. General. Flujo ùnico. Fluido en Cambio de Fase.

Asignemos los estados  Estado-0 y Estado-1 como los estados de estancamiento y los estados dados .

Estado-1: Seleccione "State-1". Ingrese  Vel1 (250 m/s), x1 (95%),  T1 (250oC), y pulse "Calculate". la entalpía de estancamiento se calcula como j=2747 kJ/kg

Estado-0: Seleccione "State-0", Ingrese  Vel0 (0 m/s), j0 ('=j1'), s0 ('=s1') y pulse "Calculate". Las propiedades de estancamiento obtenidas son: T0=260oC, p0=4678 kPa, x0=97% y rho0=24.348 kg/m3
 

Para el estudio de Cambio de escenario, elija "State-1", cambie la Vel1 a 500 m/s, oprima "Calculate" y "Super-Calculate". Se actualizan todas los resultados. Note que el estado de estancamiento es sobrecalentado con una presión de 7486 kPa.

Fig. 1.1 Imagen de la página "Diablillos.Sistemas...FlujoUnico" mostrando un problema de diná mica de gases . 


                                            EJERCICIO-2
Vapor a 250oC y 95%  de calidad fluye a través de un ducto a una velocidad de 250 m/s. Determine el cambio de area requerido para acelerar isoentrópicamente el fluido hasta una velocidad de 500 m/s. 

 

Paso 2.1: Este problema es muy similar al primer problema. Use el mismo diablillo de flujo único.

 
 
 
 

Paso 2.2: Suponga un flujo másico arbitrario de 1 kg/s
 
 
 

Paso 2.3: Compare su respuesta con diferentes flujos másicos
 

Solución

El cambio en el área es independiente del flujo másico.Supongamos un flujo másico a través del ducto de 1 kg/s, obtenga la respuesta y luego observe si la respuesta depende del flujo másico. Usamos el mismo diablillo que en el ejercicio previo.

Estado-1: Seleccione "State-1". Ingrese Vel1 (250 m/s), x1 (95%),  T1 (250oC), mdot1 (1 kg/s) y pulse "Calculate". A1, se estima en 1.91 cm^2

Estado-2: Seleccione "State-2". Ingrese  mdot2 ('=mdot1'), j2 ('=j1'), s2 ('=s1'), Vel2 (500 m/s) y pulse "Calculate" para obtener  A2=1.509 cm^2. Esto equivale a una reducción del 21%. 

Ahora cambie el flujo másico "mdot1" a 2 kg/s y oprima "Calculate" y "Super-Calculate". Las áreas nuevas son: A1=3.828 cm^2. y A2=3.018 cm^2, también un 21% de reducción.
 



 
                                                         EJERCICIO-3
Vapor a 250oC y 95%  de calidad fluye a 1 kg/s a través de un ducto con una velocidad de 250 m/s.. Determine el área de garganta donde el flujo se vuelve crítico (es decir que el Número de Mach=1). 

Solución

Este problema es muy similar al problema anterior. Utilizamos el mismo diablillo que en el ejercicio previo.

Supondremos distintos valores de Vel2 hasta encontrar el área del cuello o garganta, indicada por la convergencia o divergencia en los dos extremos.
 

Paso 3.1: Este problema es muy similar al primer problema. Use el mismo diablillo de flujo único.
 

Paso 3.2: Calcule el Estado-1
 

Paso 3.3: Suponga la velocidad de la garganta y calcule el Estado-2, el estado de la garganta.
 

Paso 3.4: Itere con la velocidad de la garganta hasta encontrar el área mínima.
 
 

 

 Solución

Estado-1: Seleccione "State-1" Ingrese Vel1 (250 m/s), x1 (95%),  T1 (250oC), mdot1 (1 kg/s) y pulse "Calculate". A1, se calcula en 1.91 cm^2

Estado-2: Seleccione "State-2 Ingrese  mdot2 ('=mdot1'), j2 ('=j1'), s2 ('=s1') y la primera suposición para Vel2 es 400 m/s. Oprima "Calculate" para obtener A2=1.511 cm^2. Ahora cambie Vel2 a 500 m/s y pulse "Calculate" para obtener A2=1.509 cm^2. De la misma forma Vel2= 600 m/s  A2=1.663 cm^2.

Ahora que hemos localizado el cuello de la tobera, podemos refinar la solución como sigue. Vel2= 550 m/s  A2=1.57 cm^2. Vel2= 450 m/s  A2=1.49 cm^2. Vel2= 475 m/s  A2=1.491 cm^2. Vel2= 425 m/s  A2=1.495 cm^2. La mejor respuesta es 462 m/s.

Note que aunque el área de la garganta depende del valor del flujo másico, la velocidad sónica puede mostrarse, en forma similar, como independiente del flujo másico.

Fig. 3.1: Imagen del Estado-2, el estado en la garganta, mostrando el valor de la velocidad sónica de 462 m/s para el vapor en el Ejercicio 3. 



 
                   EJERCICIO-4
 
 
 

Una aeronave vuela a una velocidad crucero de 275 m/s y a una altitud de 32,000 ft donde la presión atmosférica es 54 kPa y la temperatura es 256 K. El aire ambiente es primero desacelerado en un difusor antes de su ingreso al compresor. Suponiendo que el flujo es isoentrópico, determine (a) la presión de estancamiento a la entrada del compresor (b) el trabajo del compresor por unidad de masa si este entrega aire a la cámara de combustión a una presión de estancamiento de 700 kPa.

Cambio de escenario: ¿Cómo cambiaría la respuesta si la velocidad de crucero aumenta a 350 m/s?

 


Ahorro de Tiempo: Para reproducir la solución visual, copie y pegue este código>TEST en el panel I/O del diblillo correspondiente, pulse el botón "Load" seguido del botón "Super-Calculate".

Una vez que se establece el caso base, usted puede efectuar estudios paramétricos cambiando una o más variables y pulsando los botones "Calculate" y "Super-Calculate".
 

#  HOME>Daemons>Systems>Open>SteadyState>
#  Specific>GasDynamics;
  States { 
                 State-1:  Air;
                Given:       { p1= 54.0 kPa;   T1= 256.0 K; 
                           Vel1= 275.0 m/s;    z1= 0.0 m;   mdot1= 1.0 kg/s;   }

                State-2:  Air;
                Given:       { s2= "s1" kJ/kg.K;   Vel2= 0.0 m/s; 
                            z2= 0.0 m;   j2= "j1" kJ/kg;   mdot2= 1.0 kg/s;   }

                State-3:  Air;
                Given:       { s3= "s2" kJ/kg.K;   Vel3= 0.0 m/s; 
                            z3= 0.0 m;   p_t3= 700.0 kPa; 
                            mdot3= "mdot1" kg/s;                 }
  }

  Analysis {
                Device-A:  i-State =  State-2;  e-State =  State-3; 
                Given: { Qdot= 0.0 kW;   T_B= -17.15 deg-C;   }
  }
 

Paso 4.1: Ejecute el diablillo de Dinámica de Gases

 
 
 
 
  

Paso 4.2: Calcule los Estados aprovechando las ecuaciones de flujo isoentrópico.
 
 

 

Paso 4.3: Analice el Diapositivo.
 

 

Paso 4.4: Pulse "Calculate" y "Super-Calculate" para obtener los resultados deseados
 
 
 
 

Paso 4.5: Para los estudios paramétricos, cambie Vel1, y pulse "Calculate" y "Super-Calculate".
 

Solución

Respondiendo las ecuaciones descritas en la sección Algoritmo  lo llevarán a la página del diablillo apropiado:  Inicio. Diablillos. Sistemas. Sistema Abierto. Abierto Estacionario. Específico. Dinámica de Gases (...Específico. Ciclos de Potencia de Vapor/Gas es una posibilidad también).

Permita que el Estado-1 represente al Estado-i y el Estado-2 al Estado-e para el difusor, y el Estado-2 represente al Estado-i y el Estado-3 al Estado-e para el compresor. En lugar de basar el análisis en unidades de masa, báselo en unidades de flujo másico de 1 kg/s.

Estado-1: Seleccione "State-1". Ingrese mdot1 (1 kg/s), p1 (54 kPa, no siempre es suficientemente exacto suponer que la presión de la entrada es igual a la presión del ambiente), T1(256 K), Vel1 (275 m/s) y pulse   "Calculate". Deje z1 en  su valor predefinido de cero (podría cambiarlo a 32,000 fl, pero éste no cambia entre la entrada y salida). La presión de estancamiento se calcula en 87 kPa

Estado-2: Seleccione "State-2". Ingrese Vel2 (=0), T_t2 ('=T_t1') (o j2=j1),  p_t2 ('=p_t1') (o s2=s1), y  mdot2 ('=mdot1'). Pulse "Calculate". 

Estado-3: Seleccione "State-3". Ingrese Vel3 (=0),  p_t3 (700 kPa), mdot3 ('=mdot1'), s3('=s2'), y pulse "Calculate".  La temperatura de estancamiento se calcula en 532 K

En el tablero "Analysis", cargue "State-2" como "i-State" y "State-3" como "e-State", estados del compresor. Ingrese las variables de dispositivo conocidas Qdot (=0),  y T_B como 256 K ( su valor no afecta los cálculos puesto que se supone que el calor transferido es cero).  Al oprimir "Calculate" y "Super-Calculate" se obtiene Wdot_O=-240 kW. Note que Sdot_gen es cero, como se esperaba para un flujo isoentrópico (adiabático y reversible). 

Para el estudio paramétrico, vaya al tablero "States",  elija "State-1", cambie Vel1  a su nuevo valor (350 m/s) y pulse "Calculate". Devuélvase al tablero "Analysis" y pulse "Super-Calculate". Todas los resultados se actualizan. El nuevo valor para Wdot_O=-216 kW. (el requerimiento de potencia bajó debido al aumento del valor de la presión de estancamiento del aire entrante.)

En este problema, si incluso usted supone que la velocidad es distinta de cero a la entrada y salida del compresor, los resultados no cambian. También note que el Estado-2 no es necesario, cuando este se convierte en un estado interior del sistema, si uno construye un volumen de control alrededor del difusor y el compresor juntos.

Fig. 4.1  Imagen del tablero "Analysis" del diablillo de Dinámica de Gases. Note que este tablero es idéntico a los que se encuentran en los diablillos de Dispositivos de Flujo Único. 



 
                                                         EJERCICIO-5
Aire a 250oC y 300 kPa ingresa a una tobera convergente/divergente a una velocidad de 50 m/s. Si a la salida el número de Mach es 2 y el área de salida es 10 cm2, determine el flujo másico.

Cambio de escenario:  ¿Cómo cambiarían los resultados si el gas fuese argon?

Solución

Respondiendo las preguntas descritas en la sección Algoritmo  lo llevarán a la página del diablillo apropiado:   HOME. Daemons. Systems. Open. SteadyState. Specific. GasDynamics
 


Ahorro de Tiempo: Para reproducir la solución visual, copie y pegue este código>TEST en el panel I/O del diblillo correspondiente, pulse el botón "Load" seguido del botón "Super-Calculate".

 

#  HOME>Daemons>Systems>Open>SteadyState>
#  Specific>GasDynamics;

  States { 
               State-1:  Air;
               Given:       { p1= 300.0 kPa;   T1= 250.0 deg-C; 
                          Vel1= 50.0 m/s;   z1= 0.0 m;   }

               State-2:  Air;
               Given:       { z2= 0.0 m;   T_t2= "T_t1" deg-C; 
                          p_t2= "p_t1" kPa;   Mach2= 2.0 UnitLess; 
                          A2= 10.0 cm^2;   }
  }
 

Paso 5.1:  Ejecute el diablillo.
 

Paso 5.2: Calcule el Estado-1

 

Estado-1: Seleccione "State-1". Ingrese Vel1 (250 m/s), p1 (95%)  y T1 (250oC), y pulse "Calculate".

Estado-2: Seleccione "State-2". Ingrese Mach2 ('=mdot1'), A2, T_t2 ('=T_t1'), p_t2 ('=p_t1') y pulse "Calculate" para obtener mdot2=0.32 kg/s

Ahora cambie el fluido de trabajo a Ar y pulse "Super-Calculate". El nuevo flujo másico se calcula en 0.44 kg/s



 

¡Su colaboración!
Note que en la sección de teoría, hemos cubierto flujo isoentrópico, flujo con un choque normal a través de toberas convergentes y convergentes/divergentes.  Encontrará más ejemplos en las secciones Diapositivas y Archivo. Si descubre un error o cualquier instrucción incoherente en esta página, o si quiere ver más ejemplos en un tema particular, por favor escríbame usando la página Comentar. Agradeceremos su colaboración.

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