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Ejemplos	El Algoritmo de Trazo	Ejemplos

Este algoritmo relaciona las presiones en diferentes puntos de de fluidos que están conectados. Puede ser utilizado para evaluar la presión utilizando manómetros, barómetros, etc. Se asume que la presión es conocida en algún punto A (como en una superficie expuesta a la atmósfera), y se desea conocerla en el punto Z. En la Figura 1 la presión en el punto A es atmosférica y, por lo tanto, conocida. Para encontrar la presión en el punto Z: 
 
 

Paso 1: En este tipo de problemas encontrará que el punto A y Z están conectados a través de tubos y tanques. La primera tarea es seleccionar unos cuantos puntos intermedios como B, C, D, E, F y G en el ejemplo particular de la Fig. 1. La superficie libre (punto Z) , interfaz entre dos diferentes fluidos (puntos C, E, G), y sus contrapartes horizontales en el caso de los tubos "U" (puntos B, D, F) son buenas elecciones para los puntos intermedios. Si elige demasiados de esos puntos, probablemente necesitará un poco mas de tiempo para resolver el problema. Pero si elige muy pocos, el problema puede resultar ser difícil de resolver.

Paso 2: Si cualquier presión es entregada en unidades manométricas (kPa man, psig etc.) conviértalo a presión absoluta utilzando p_abs=p_atm+p_man. Si cualquier presión está dada en unidades de vacío (kPa vacío, psi vacío etc.) conviértalo a presión absoluta utilizando p_abs=p_atm-p_vacío.

Paso 3: Comenzando desde el punto Z, relacione la presión a un punto con su punto vecino. Existen algunas leyes de la hidrostática (fluido en reposo), algunas de ellas triviales, que son útiles de aplicar en esta etapa. Estas son:

La variación de presión en un gas puede ser despreciada debido a la baja densidad de los gases comparada con la de los líquidos. p_Z = p_G en la Fig. 1.

Las presiones en dos puntos horizontales son iguales siempre y cuando los dos puntos estén conectados a través del mismo fluido. Por lo tanto, p_G = p_F, p_E = p_D, y p_C = p_B, en la Fig. 1.

La presión se incrementa a medida que la profundidad aumenta. Por lo tanto, p_F > p_E, p_D < p_C, y p_B > p_A, en la Fig. 1.

La diferencia de presión hidrostática entre dos puntos en el mismo fluido es dado por h.r.g.

Por lo tanto, de la Fig. 1,

p_F = p_E+Dh_EF.r_EF.g;
p_D = p_C-Dh_DC.r_DC.g;
p_B = p_A+Dh_AB.r_AB.g;
La presión en una interfase entre dos fluidos es la misma sin importar en cual fluido se encuentre el observador. La presión del mercurio en el punto A es la atmosférica.
Paso 4: Ahora que p_A y p_Z están relacionadas, encuentre la incógnita desconocida substituyendo todas las cantidades conocidas en la ecuación final.

 Algunas veces el encontrar la presión en el interior de un dispositivo cilindro-émbolo es simplemente un problema de mecánica. Un balance de fuerzas en un pistón o émbolo puede producir la presión deseada. Si usted ignora este balance de fuerzas, ninguna cantidad de ecuaciones termodinámicas o diablillos que resuelvan problemas podrá ayudarlo. 

Por lo tanto, en muchos problemas que involucran un dispositivo de ese tipo, es una buena práctica el dibujar un diagrama de cuerpo libre del émbolo y ver si un balance de fuerzas produce alguna información significativa. Al construir tales diagramas, use el siguiente algoritmo:

Paso 1: Dibuje un émbolo (pistón) fuera del dispositivo.

Paso 2: Dibuje un vector de fuerzas (una flecha) representando el peso (m*g) del pistón.

Paso 3: Dibuje un vector de fuerzas (una flecha) representando cualquier fuerza ejercida por la barra sobre el pistón.

Paso 4: Dibuje un vector de fuerzas (una flecha) representando la fuerza (p_atm*A) debido a la presión atmosférica en el pistón.

Paso 5: Dibuje un vector de fuerzas (una flecha) representando a la fuerza (p*A) debido a la presión en el interior.

Paso 6: Verifique que la fricción sea despreciable.

Paso 7: Haga un balance de fuerzas en la dirección axial para producir una ecuación de balance de fuerzas. Algunas veces la incógnita deseada puede ser calculada directamente si el área del pistón es conocida.

Paso 8: Note que la ecuación de balance de fuerzas de la Fig. 1 establece que un pistón que es libre de moverse, es decir, F=0, mantiene una presión constante (no necesariamente igual a la atmosférica) dentro del cilindro.
 
 

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